การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว

ในที่นี้เราจะกล่าวถึงเฉพาะการเคลื่อนที่ในแนวตรง เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ผลจะทำให้วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่เร็วขึ้นหรือช้าลง (ความเร็วเปลี่ยนแปลง) ดังนั้นถ้าเร็วขึ้นอย่างสม่ำเสมอหรือช้าลงอย่างสม่ำเสมอในกรณีนี้แสดงว่า วัตถุนั้นมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว เมื่อนำความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาเป็นเขียนกราฟ จะได้กราฟเส้นตรง ความชันของเส้นตรง คือ ความเร่งนั่นเอง ดังรูป

1. และสามารถหาสมการความเร็วได้ดังนี้

จากสูตรทั่วไปเมื่อ แกน y คือ ความเร็ว ( v ) , แกน x คือ เวลา ( t ) แทนในสูตร จะได้

ดังนั้น m คือ การเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลาที่เปลี่ยนไป ความหมายนี้ก็คือ ความเร่ง( a ) จะได้

เมื่อ v คือ ความเร็วสุดท้ายที่เวลา t มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s )
u คือ ความเร็วเริ่มต้น ณ เวลาใด ๆ มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s )
a คือ ความเร่งคงตัวค่าหนึ่ง มีหน่วยเป็น เมตรต่อ(วินาที)2 ( m/s2 )
t คือ เวลาที่สังเกต มีหน่วยเป็น วินาที ( s )

จากกราฟ รูป 2 เราสามารหาสมการของระยะทางของการเคลื่อนด้วยความเร่งคงตัว ได้จากพื้นที่ใต้กราฟนี้

เนื่องจากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างความเร็วกับเวลาคือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้

เมื่อ S คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ มีหน่วยเป็น เมตร ( m )
v คือ ความเร็วสุดท้ายที่เวลา t มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s )
u คือ ความเร็วเริ่มต้น ณ เวลาใด ๆ มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s )
t คือ เวลาที่สังเกต มีหน่วยเป็น วินาที ( s )